采煤机用牵引干式变压器优化设计的具体方案

发表时间：2024-08-03 05:11:16 来源：100扣边非标门

　　采煤机用牵引变压器位于车体内部，安装空间存在限制，条件较为苛刻。设计时，需在满足规定性能指标的前提下选择电磁和结构参数，要求体积尽量小，重量尽量轻；同时通过原材料价格分析，选择现时价格下相对较优的方案，使主要耗材成本最低。变压器优化设计中目标函数的解具有多极值的复杂特点，且目标函数和约束函数是设计变量的隐含形式。

　　文献[1-4]以非晶合金干式变压器为优化设计对象，将主材成本作为优化目标函数，分别通过粒子群算法（PSO）和遗传算法（GA）对非晶干变进行了优化设计，优化效果明显。

　　文献[5]采用多目标遗传算法对中频变压器来优化设计，以磁通密度和绕组的电流密度为优化变量进行实验，得到优化结果。

　　文献[6]提出非线性规划与遗传算法相结合应用于变压器的优化设计，鲁棒性较好。

　　本文针对采煤机用牵引变压器结构参数设计，以绕组和铁芯等变压器主要材料耗费最小为优化目标，通过数学建模，采用自适应权重的粒子群算法对矿用牵引变压器设计来优化，并以3.3 kV/190 kVA变压器优化设计为例，验证了算法的有效性与可行性。

　　采煤机用牵引变压器铁芯截面为矩形，一般都会采用三相五柱式结构，如图1所示。其中铁芯中间三个柱套上高压绕组和低压绕组，而两侧磁柱则不套绕组。设计时希望有效截面尽量大，此时线圈匝数可相应减少，既节省材料又减少能量损耗。考虑到硅钢片的最大磁通密度，在变压器优化设计过程中，将变压器铁芯窗宽、铁芯窗高作为参量，材料成本作为目标函数，以空载损耗、负载损耗、无载损耗、电压阻抗、温升等为约束条件。

　　式中：GFe为铁芯重；GZ为铁芯柱重量；Ge为铁轭重量；d为铁芯柱横截面的宽；γ为冷轧硅钢片的比重，γ=7.65×10-4。

　　铁芯柱有效截面积为其几何截面积乘以叠片系数，而叠片系数通常与硅钢片厚度、表面的绝缘漆膜厚度、硅钢片的平整度以及压紧程度有关。

　　式中：GCu为总绕组铜重量；GCuh、GCul分别为高低压绕组的铜重量；Lh、Ll分别为高低压绕组的长度；Nh、Nl分别为高低压绕组的匝数；R、r分别为高低压绕组的倒角半径；xh、xl、yh、yl、Akh、Akl分别为高低压绕组单体导线长、宽、截面积。

　　式中：P0、Pk、Pkn分别为空载损耗、实际负载损耗、额定负载损耗；KFe为单位铁芯空载损耗；Kn为负载率；KCu为额定负载时单位铜重的负载损耗。

　　式中：Uk、Ukr、Ukx分别为变压器的短路阻抗、电阻分量、电抗分量的百分比值；SN为变压器额定容量；f为频率；I为额定电流；N为变压器总匝数；∑D为漏磁的等效面积；ρ为罗氏系数；K为附加电抗系数；et为每匝电势；Hk为高低压绕组的平均高度。

　　式中：τ0、τ1、τ2分别为铁芯及内外绕组的温升；q0、q1、q2分别为铁芯及内外绕组的单位热负荷。

　　式中：P0、P1、P2分别为铁芯、内外绕组损耗；S1、S2分别为内外绕组的散热面面积；S0、S1、S2分别为铁芯及内外绕组被屏蔽的散热面面积；kα0、kα1、kα2分别为铁芯及内外绕组被屏蔽的散热面的散热系数。

　　式中：FFe、FCu分别为铁芯成本、绕组材料成本（元）；CFe、CCu分别为硅钢片和铜导线单价（元/kg）。

　　采煤机用牵引变压器优化设计可通过智能优化算法实现，本文采用粒子群算法在解空间X内寻找目标函数f（x）最优且满足约束条件的方案。

　　式中：f（x）、gj（X）分别为目标函数和约束条件；j为约束条件序号；X1、X2分别为优化的解空间中铁芯和绕组参数。

　　式中：f（X1）为铁芯成本；f（X2）为绕组成本；F（X）为总成本，X为一组数据变量，包含x1、x2分别为铁芯柱长、宽，x3、x4分别为铁芯内窗高、窗宽，x5～x10分别为高低压绕组导通宽度、厚度、长度，x11～x15分别为高低压绕组间距、绕组到铁芯的距离、变压器到外壳距离，x16为磁密。

　　约束条件用g（X）≤0表示，最重要的包含：（1）变压器铁芯主回路磁饱和约束；（2）总损耗小于允许值；（3）高低压绕组温升小于限值；（4）高低压绕组电流密度小于限值；（5）短路电抗不小于允许值；（6）空载电流小于国标；（7）效率大于要求值；（8）高低压绕组间距、绕组到铁芯的距离、变压器到外壳距离满足绝缘要求。数学表达如式（10）所示。

　　式中：B、P0、Pk、TH、TL、JH、JL、Uk、I0、η、hh、hw、ht分别为铁芯磁密、空载损耗、负载损耗、高压绕组平均温升、低压绕组平均温升、高压绕组导体电流密度、低压绕组导体电流密度、阻抗压降、空载电流、变压器效率、铁芯高度、铁芯长度、铁芯宽度；“￣”为相应值上限，“_”为下限。

　　PSO算法中微粒的飞行行为规则类似于鸟类运动，通过模仿鸟类的觅食过程对解空间进行迭代搜索[8]，将其应用于采煤机用牵引变压器的优化设计。为减少优化变量，根据绝缘和散热设计，高低压绕组间距和绕组对地绝缘距离均采用空冷条件下的要求值。粒子群算法中的微粒飞行对于维度为D的优化问题，设置粒子群数量为N，每个粒子的位置表征为：

　　引入惯性权重系数w，以实现对微粒飞行速度的有效控制与调整，微粒的速度和位置表达式为：

　　式中：T为总迭代次数；t为当前迭代次数；i表示粒子序号，i=1，2，3，…，N为粒子总数；w为惯性权重；vi为第i个粒子的迭代速度；Xi为第i个粒子，对应的实际变量值为Yi，每个粒子分别对应一个变压器参数方案；pi为第i个粒子的历史最优位置；pg为粒子群的历史最优位置；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0，1]区间内的随机数。

　　为平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，采用自适应权重系数公式，其表达式为：